Question

【题目】如图所示，AB、CD 为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中；AB、CD 的间距为 L，左右两端均接有阻值为 R 的电阻；质量为 m、长为 L，且不计电阻的导体 棒 MN 放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，弹簧一端与 MN 棒中点连接，另一端均被固定；导 体棒 MN 与导轨接触良好；开始时，弹簧处于自然长度，导体棒 MN 具有水平向左的初速度 v0，经过一段时间，导体棒 MN 第一次运动到最右端， 这一过程中 AC 间的电阻 R 上产生的焦耳热为 Q，则（ ）

A. 初始时刻导体棒所受的安培力大小为

B. 从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热等于

C. 当导体棒第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能为

D. 当导体棒第一次回到初始位置时，A、B 间电阻 R 的热功率为0

Answer 1

【答案】A

【解析】

初始时刻，导体棒产生的感应电动势为：E=BLv0，感应电流为，导体棒受到的安培力为：，故A正确；MN棒第一次运动至最右端的过程中AB间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q，由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，棒第一次达到最左端的过程中，棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于，故B错误；MN棒第一次运动至最右端的过程中AC间电阻R上产生的焦耳热Q，回路中产生的总焦耳热为2Q，由能量守恒定律得，此时弹簧的弹性势能：，故C错误；由于回路中产生焦耳热，棒和弹簧的机械能有损失，所以当棒再次回到初始位置时，速度小于v0，棒产生的感应电动势E＜BLv0，由电功率公式，知A、C间电阻R的功率小于，但不为零，故D错误。