Question

1．把一个质量为m=0.65kg的篮球从距地面h=4.0m处由静止开始释放，经t=1.0s篮球落到地面．假设篮球所受空气阻力恒定不变，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）篮球下落的加速度 和篮球落到地面时的速度v；
（2）篮球下落过程中所受的空气阻力f．

Answer 1

分析 （1）篮球做匀加速运动，根据下落高度和时间，由位移时间公式求加速度．再由v=at求篮球落到地面时的速度v；
（2）篮球在下落过程受到重力和空气阻力，根据牛顿第二定律求空气阻力．

解答 解：（1）篮球做匀加速运动，则有：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×4}{{1}^{2}}$=8m/s²，方向竖直向下
篮球落到地面时的速度 v=at=8×1=8m/s，方向竖直向下．
（2）篮球在下落过程受到重力和空气阻力，据牛顿第二定律有：
mg-f=ma
解得：f=m（g-a）=0.65×（10-8）N=1.3N，方向 竖直向上．
答：（1）篮球下落的加速度是8m/s²，方向竖直向下，篮球落到地面时的速度v是8m/s，方向竖直向下；
（2）篮球下落过程中所受的空气阻力f是1.3N，方向 竖直向上．

点评 本题属于知道运动情况研究受力情况的类型，加速度是联系力和运动的桥梁，是动力学问题中必求的量．要注意说明矢量的方向．