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(21分)如图—26所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 

同。

   (1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;

   (2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

   (1)设某速度为的粒子从A点入射后到达AC上的G点,因与AC成450角,其对应圆心角为900,即恰好经过四分之一圆周,故到达G点时速度仍为,方向沿Y轴正向.-----------------------------------------------------------------------------------------------------(2分)

   粒子在电场中沿Y轴正向加速运动,设G点坐标为G(x,y),刚好穿出电场时坐标为(x,),粒子穿出电场时速度为,在电场中运动的过程中,由动能定理得:

---------------------------------------------------------------- (2分)

        

---------------------------------------------------------------------------(2分)

代入数据解得,可见粒子穿出电场时速度大小与x无关。---------(3分) 

,由

代入数据得:----------------------------------------------------------------------(1分)

由数学知识可知,k点坐标为k(-0.2m,-0.225m),故从A点射出的所有粒子均从AK之间以20m/s的速度沿Y轴正向射出电场,在到达X轴之前粒子作匀速直线运动,故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为20m/s的速度沿Y轴正向。---------------------------------------------------(1分)

   (2)因为,故离子束射入时,离子束宽度刚好与2相等,设粒子在中运动轨道半径为

,解得=---------------------------------------------------(1分)

考察从任一点J进入的粒子,设从H穿出磁场,四边形为菱形,又因为 水平,而,故H应与F重合,即所有粒子经过后全部从F点离开进入磁场。对趋于的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Y轴负向;对趋于0的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Y轴正向,即进入的所有粒子速度与Y轴正向夹角在0~1800之间。-------------------------------------------- -----------------------------------------------------------(4分)

由于=,所以,由几何关系知:

无限靠近Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示,最终打在PQ板的右侧;--- -----(1分)

与Y轴负向成600角的粒子刚好经过P点到达Q点;------------------------- ----------- -(1分)

因此与Y轴正向在0~1200之间从F点射出的粒子要么打在PQ板的左侧,要么打不到板上而穿越Y轴离开。由于是“大量”粒子,忽略打在P或Q的临界情况,所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数

------------------------------  -----------------------------------------(3分)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图—26所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之=4-4d

之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 

同。

   (1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;

   (2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

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科目:高中物理 来源:2011届湖北省部分重点中学高三第二次联考理综)物理部分 题型:计算题

如图—26所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之=4-4d
之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 
同。
(1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;
(2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

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科目:高中物理 来源:2010-2011学年湖北省高三第二次联考理综)物理部分 题型:计算题

如图—26所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 

同。

   (1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;

   (2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(21分)如图—26所示,在xoy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1=0.5T,AC是直线y=-x—0.425(单位:m)在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足(单位:m)的抛物线的一部分,电场强度E=2.5N/C。在第二象限有一半径为r=0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2=1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F,在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3=1T,另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P(0.1m,0.1m),上端Q在y轴上,且∠PQF=30°现有大量m=1×10-6kg,q=-2×10-4C的粒子(重力不计)同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0<v0<20m/s之之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相 

同。

   (1)求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度;

   (2)设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N'.

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