【题目】如图所示,M1 N1 P1Q1和M2 N2 P2 Q2为在同一水平面内足够长的金属导轨,处在磁感应强度B=2 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。导轨的M1N1段与M2 N2段相互平行,间距为2 m; P1Q1段与P2 Q2段平行,间距为1m。两根质量均为m=lkg、电阻均为R=0.5Ω的金属杆a、b垂直于导轨放置,杆的长度恰好等于导轨间距。一根不可伸长的绝缘轻质细线一端系在金属杆6的中点,另一端绕过轻小定滑轮与质量为mc的重物c相连,线的水平部分与P1Q1平行且足够长,c离地面足够高。已知两杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.4,不计导轨电阻及电磁辐射,重力加速度为g=10 m/s2。
(1)若要保持整个系统静止,重物f的质量不能超过多少?
(2)若c的质量改为mc=0. 6kg,将c由静止释放并开始计时,杆在运动过程中始终保持与轨道垂直且接触良好,求金属杆b的最大速度。
(3)在(2)的条件下,已知t=4 s时,金属杆b已经非常接近最大速度,求这4s的过程中a棒上产生的焦耳热。
【答案】(1);(2)v=0.5m/s(3)Q=1.7J
【解析】试题分析:根据平衡状态求出重物的质量最大值,由闭合电路欧姆定律和动量守恒定律、能量守恒定律列方程求解。
(1)b静止时,a一定也能静止,
对b、c受力平衡,有:
解得:;
(2)设b运动的最大速度,回路的电流为I,此时细绳的拉力为
又
联立解得:,I=1A
设a杆此时所受的安培力为
满足
感应电动势:
解得:;
(3)分别对b和c,由动量定理
又
联立解得b的位移为
对a、b和c,能量守恒定律得
解得:
a上产生的焦耳热为
点晴:对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解。
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【题目】氢原子的部分能级如图所示,大量处于n=2的激发态的氢原子从一束单一频率的光中吸收了能量后,跃迁到某较高的激发态,再向低能级跃迁时,可以发出10种不同频率的光子,则下列说法中正确的有( )
A. 跃迁到的某较高激发态为n=10
B. 单一频率的光子能量可能为10.2eV
C. 在这10种光子中,从n=5跃迁到n=1产生的光子能量最大
D. 在这10种光子中,从n=5跃迁到n=3产生的光子能量大于从n=3跃迁到n=2产生的光子能量
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【题目】一列简谐横波沿x轴负方向传播,如图 (a)是t=1 s时的波形图,图6(b)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点).则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图象( )
A. x=1 m处的质点 B. x=2 m处的质点
C. x=3 m处的质点 D. x=4处的质点
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【题目】如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点。A点处有一质量为m2的静止小球,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度vo向右运动并与m2相碰。小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处,且m1<m2,则两小球的质量之比ml:m2可能为
A. 1:2 B. 1:3 C. 1:5 D. 1:7
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【题目】小明通过3D打印制作的储能飞轮(可视为一定厚度的圆盘)在高速旋转时抖动明显,他认为是飞轮材料质量分布不均匀导致,并且可以通过在适当位置磨削掉适当质量来矫正,为此他设计了如下实验:
将带飞轮的电动机固定在压力传感器的水平面板上,压力传感器检测电动机对其表面的压力;在飞轮外缘侧面涂上一条很细的反光条,飞轮的轴心正下方固定光电传感器,用来检测侧面反射回的光强度。给电动机通电后,其旋转方向如图l中所示,将两传感器采集的信号输入电脑,得到如图2中的两条曲线。请回答:(结果均保留两位有效数字)
(1)电动机的转速为____转/分。
(2)从反光条所在的位置开始测量,逆时针方向经过圆心角θ=____的半径上某处需要磨削。
(3)已知飞轮直径为120mm,如果在其背面离边缘l0mm处进行磨削,需要磨掉的质量m= ___ _Kg。
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【题目】如图所示,地球可以看成一个桥面半径为地球半径的巨大拱形桥,地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G=800N,在汽车不离开地面的前提下,下列分析中正确的是
A. 汽车的速度越大,则驾驶员对座椅的压力也越大
B. 不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都等于800N
C. 不论汽车的行驶速度如何,驾驶员对座椅压力大小都大于800N
D. 如果某时刻驾驶员感觉自己恰好完全失重,则此时车速约为7.9Km/s
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【题目】氢原子的能级如图所示,下列说法正确的是( )
A. 用能量为12.11eV的光照射一个基态氢原子,最多能辐射出2种不同频率的光子
B. 用能量为12.09eV的光照射一群基态氢原子,最多能辐射出4种不同频率的光子
C. 用能量为12.75eV的光照射一个基态氢原子,最多能辐射出3种不同频率的光子
D. 用能量为12.75eV的光照射一群基态氢原子,最多能辐射出5种不同频率的光子
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【题目】14C是碳元素的一种具有放射性的同位素,衰变方式为β衰变,其半衰期约为5730年。已知一个14C原子核由6个质子和8个中子组成。下列说法正确的是
A. 14C衰变后转变为14N
B. 14C衰变过程中发出的β射线是由核外电子电离产生
C. 14C原子发生化学反应后,其半衰期不会发生改变
D. 14C样品经历3个半衰期后,样品中14C的质量只有原来的
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【题目】如图1所示,用电动势为E、内阻为r的电源,向滑动变阻器R供电。改变变阻器R的阻值,路端电压U与电流I均随之变化。
(1)以U为纵坐标,I为横坐标,在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图,并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义。
(2)a.请在图2画好的U-I关系图线上任取一点,画出带网格的图形,以其面积表示此时电源的输出功率;
b.请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。
(3)请写出电源电动势定义式,并结合能量守恒定律证明:电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。
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