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如图所示,水平传送带以v0=4.0m/s逆时针转动,质量M=1.0kg的物块在传送带上与传送带相对静止共同运动,一支枪在物块的前方对准物块射击,第一颗子弹击中物块时物块距传送带左端L=9.0m,以后每当物块刚好又与传送带达到相对静止时,就又有一颗子弹击中物块,每颗子弹都是以水平速度v1=5.0×102m/s击中物块,与物块作用时间极短且都击穿物块,穿出后速度都是v2=1.0×102m/s,子弹质量均为m=1.0×10-2kg,物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.40,物块可看做质点,不计子弹与物块作用过程中对物块质量的影响,g取10m/s2.求:
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(1)第一颗子弹击穿物块后物块的速度.
(2)物块在传送带上运动过程中,共有多少颗子弹击中物块.
分析:(1)子弹与木块系统动量守恒,根据动量守恒定律列式求解;
(2)由第一问结论,子弹射出木块后,木块速度减为零;此后加速过程根据动能定理列式求解相对位移;最后得到射击次数.
解答:解:(1)弹与木块系统动量守恒,根据动量守恒守恒定律,有:
mv1-Mv0=mv2+Mv
解得V=
mv1-mv2-Mv0
M
=0
(2)物块再加速经位移s0又达到v0即与传送带相对静止,又被子弹击中,以后重复这样的过程.
根据动能定理,有μmgs0=
1
2
m
v
2
0

解得S0=
v
2
0
2μS
=2m

击中次数n=1+
L
s0

取整数n=5(颗)
答:(1)第一颗子弹击穿物块后物块的速度为0.
(2)物块在传送带上运动过程中,共有5颗子弹击中物块.
点评:本题关键根据动量守恒定律和动能定理列式找出木块的运动规律,发现重复性,较难.
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(2007?淮安模拟)如图所示,水平传送带AB长l=8.3m,质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动(传送带的传送速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.当木块运动至最左端A点时,一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射向木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离A点的最大距离?
(2)木块在传达带上最多能被多少颗子弹击中?
(3)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中,子弹、木块和传送带这一系统产生的热能是多少?

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,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ;
(2)如果C点处的机器人操作失误,未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞.求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离.(本问结果可以用根式表示)

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如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与皮带间的动摩擦因数为μ,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功可能(  )

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A、摩擦力对物体做功为
1
2
mv2
B、摩擦力对物体做功为μmgs
C、传送带克服摩擦力做功为μmgs
D、因摩擦而生的热能为2μmgs

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