Question

16．在“探究碰撞中的不变量”的实验中，如图所示，若绳长均为L，球A、B分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前两球的速度大小分别为$\sqrt{2gl（1-cosα）}$、$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$，若碰撞后球A、B向同一方向运动最大偏角分别为α′和β′，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$、$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$．

Answer 1

分析 由机械能守恒定律可求得小球到达最低点的速度；对两小球由动量守恒定律可求得两球的速度．

解答 解：两小球下落中，由机械能守恒定律可知：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2gl（1-cosα）}$；
同理解得：v₂=$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$；
碰后两球仍满足机械能守恒，同理则有：
v₁'=$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$；
v₂'=$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$
故答案为：$\sqrt{2gl（1-cosα）}$；$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$；$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$；$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$

点评 本题考查验证动量守恒定律实验中数据处理的基本方法，本题通过机械能守恒定律进行分析，根据摆球的最大偏角即可确定对应的碰撞前后的速度．