【题目】如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端,质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内)。P与P2之间的动摩擦因数为
,求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度和P的最终速度
;
(2)此过程中弹簧最大压缩量和相应的弹性势能Ep。
【答案】(1)P1、P2刚碰完时的共同速度是,方向水平向右,P的最终速度是
,方向水平向右;
(2)此过程中弹簧最大压缩量x是﹣L,相应的弹性势能是
mv.
【解析】试题分析:(1)P1、P2碰撞过程,由动量守恒定律
mv0=2mv1①
解得v1=v0,方向水平向右 ②
对P1、P2、P系统,由动量守恒定律
mv0+2mv0=4mv2③
解得v2=v0,方向水平向右④
(2)当弹簧压缩最大时,P1、P2、P三者具有共同速度v2,由动量守恒定律
mv0+2mv0=4mv2⑤
对系统由能量守恒定律
μ(2m)g×2(L+x)=(2m)v02+
(2m)v12-
(4m)v22⑥
解得⑦
最大弹性势能Ep=(m+m)v02+
(2m)v12-
(m+m+2m)v22-μ2mg(L+x) ⑧
解得Ep=mv02⑨
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【题目】如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ处于竖直向下的足够大的匀强磁场中,导轨间距为L,导轨右端接有阻值为R的电阻。一根质量为m,电阻为r的金属棒垂直导轨放置,并与导轨接触良好。现使金属棒以某初速度向左运动,它先后经过位置a、b后,到达位置c处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B,金属棒经过a、b处的速度分别为v1、v2,a、b间距离等于b、c间距离,导轨电阻忽略不计。下列说法中正确的是( )
A. 金属棒运动到a处时的加速度大小为
B. 金属棒运动到b处时通过电阻R的电流方向由Q指向N
C. 金属棒在a→b与b→c过程中通过电阻R的电荷量相等
D. 金属棒在a处的速度v1是其在b处速度v2的倍
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【题目】如图所示,上端开口的光滑圆柱形绝热气缸竖直放置,质量m=5 kg、截面积S=50 cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内,在气缸内距缸底为h=0.3 m处有体积可忽略的卡环a、b,使活塞只能向上滑动.开始时活塞搁在a、b上,缸内气体的压强等于大气压强,温度为T0=300 K.现通过内部电热丝缓慢加热气缸内气体,直至活塞恰好离开a、b.已知大气压强p0=1.0×105Pa.(g取10 m/s2),求:
①活塞恰要离开ab时,缸内气体的压强p1;
②当活塞缓慢上升Δh=0.1 m时(活塞未滑出气缸)缸内气体的温度T为多少?
③若全过程电阻丝放热95 J,求气体内能的变化ΔU.
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【题目】用游标卡尺测量某一管道外径时读数如图所示,则这一管道外径________mm。在“测定金属的电阻率”的实验中,需要用刻度尺测出被测金属丝的长度
,用螺旋测微器测出金属丝的直径d,用电流表和电压表测出金属丝的电阻
。请写出测量金属丝电阻率的表达式:
___________(用上述测量量的字母表示)若实验中测量金属丝的直径时,螺旋测微器的示数如图所示,则金属丝直径的测量值d=______mm。
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【题目】下图为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2;
②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;
③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;
④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置;
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SN.依据上述实验步骤,请回答下面问题:
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1_______m2(填写“>”、“=”或“<”);
(2)小球m1与m2发生碰撞后,m1的落点是图中____点,m2的落点是图中____点;
(3)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式________________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的;
(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞,用实验中测得的数据来表示,只需比较_______与______________是否相等即可。
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【题目】如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐波,实线为t=0s时的波动图像,虚线为t=0.6s秒适当波动,图像波的周期T>0.6s则
A. 波的周期为2.4s
B. 经过0.4s ,P点经过的路程为4m
C. 在t=0.5s时,Q点到达波峰位置
D. 在t=1.3s时,P沿y轴正方向运动,且位移为1m
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【题目】如图所示,两个大小相等的小钢球A和B,质量分别为和
,用轻绳悬挂在水平支架上,两根轻绳相互平行,两个钢球的球心等高。当把小球A向左拉起一定高度,然后由静止释放,在最低点与小球B发生碰撞,且碰撞过程中无能量损失。以下说法正确的是( )
A. 第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等
B. 第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等
C. 第一次碰撞后,两球上升的最大高度相同
D. 第一次碰撞后的瞬间,两球的动能相等
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【题目】如图所示,E为电源,R为电阻,D为理想二极管,P和Q构成一理想电容器,M、N为输出端,让薄金属片P以图示位置为中心在虚线范围内左右做周期性往复运动,而Q固定不动.下列说法中正确的是( )
A. P每次向右运动,电容器的电容就会增大
B. P每次向左运动,电容器的电压就会增大
C. 随着P的左右运动,两板间电场强度最终会保持不变
D. 随着P的左右运动,输出端会有周期性脉冲电压输出
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【题目】一质量为M=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过(不计子弹穿过物块的时间),如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示,已知传送带的速度保持不变,g取10m/s2。在这一个过程中下列判断正确的是( )
A. 传送带速度大小2m/s,逆时针转动
B. 物块与传送带间的动摩擦因数为0.2
C. 传送带对物块做的功为-6J
D. 物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J
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