Question

9．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10^-2 kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.5T，方向竖直向上的磁场中．设t=0时，B=0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？

Answer 1

分析 对通电直导线受力分析，受重力、支持力、安培力，根据平衡条件列式求解安培力；根据B=$\frac{F}{IL}$求解磁感应强度，结合磁感应强度的变化规律，得到时间．

解答 解：斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示．由平衡条件，有：
F_Tcos37°=F…①
F_Tsin37°=mg…②
由①②解得：F=$\frac{mg}{tan37°}$=$\frac{6×1{0}^{-2}×10}{0.75}$N=0.8N
由F=BIL解得：B=$\frac{F}{IL}=\frac{0.8}{1×0.4}T=2T$，
由于B=0.5t，故t=4s；
答：需要4s时间，斜面对导线的支持力为零．

点评 本题关键是明确导线的受力情况，根据平衡条件列式求解安培力，同时要记住磁感应强度的定义公式B=$\frac{F}{IL}$．