Question

【题目】如图甲所示，质量为m=2kg物体置于倾角为θ=30°的固定且足够长的斜面上，对物体施加平行与斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力F，物体运动的部分v﹣t图象如乙图所示，求：（g=10m/s2）
（1）拉力F的大小和物块与斜面间的滑动摩擦因数μ
（2）求物块沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：设力F作用时物体加速度为a1，由牛顿第二定律得：

F﹣mgsin θ﹣μmgcos θ=m a1

撤去力F作用后，物体加速度为a2，由牛顿第二定律得：

mgsin θ+μmgcos θ=m a2

根据v﹣t图象可得：

a1=30 m/s2，a2=7.5m/s2

代入数值解得：

F=75N μ=

答：拉力F的大小为75N和物块与斜面间的滑动摩擦因数μ为

（2）解：根据速度位移公式 ，有：

匀加速位移：x1= = =15m

匀减速位移：x2= = =60m

最终物体沿斜面上滑的最大距离为：x=x1+x2=75m

答：物块沿斜面上滑的最大距离为75m

【解析】（1）首先根据速度时间图像的物理意义输出两个过程的加速度大小，再结合牛顿第二运动定律列方程组求出拉力和动摩擦因数的大小。
（2）整个向上滑动运动过程分成两部分，匀加速过程和匀减速过程，根据匀变速直线运动规律求出两次的位移，相加即可。
【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．