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19.如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上,斜面静止.若稍许增大水平力F,而物体和斜面仍能保持静止时(  )
A.斜面对物体的静摩擦力一定增大
B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大
C.地面对斜面的静摩擦力一定增大,斜面对物体支持力一定增大
D.斜面对物体的静摩擦力和地面对斜面的静摩擦力都不一定增大

分析 正确的受力分析是解决问题的关键,物体静止在斜面上,说明物体处于平衡状态,所受外力合力为0,根据合力为0可列式求物体所受斜面的支持力和摩擦力的变化情况,由于物体始终处于平衡,故物体所受合力为0,以物体和斜面整体为研究对象,当F增大时,地面对整体的摩擦力亦增大.

解答 解:如图1对小滑块进行受力分析有:
F合x=Fcosθ+f-Gsinθ=0 (1)
F合y=FN-Gcosθ-Fsinθ=0 (2)
由(1)知f=Gsinθ-Fcosθ,由于未知摩擦力的方向,故当f为正值时,F增大则f减小,若f为负值即沿斜面向下时,当F增大则f亦增大.由(2)知,FN=Gcosθ+Fsinθ,当F增大时,则支持力增大,
把物块和斜面看成一个整体,如图2所示,根据平衡条件可知,f=F,当F增加时,地面给斜面的摩擦力f随之增大,使系统处于平衡状态
故C正确,ABD错误.
故选:C.

点评 本题考查受力分析以及共点力平衡,要注意明确物体始终处于静止状态,即满足合外力为零,另物体受到斜面的摩擦力,因不知倾角和动摩擦因数的大小,摩擦力可能沿斜面向上也可能沿斜面向下,所以当F增大时,摩擦力可以变大也可以变小,要根据具体题目加以讨论.

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