Question

【题目】一水平传送带以v1＝2m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1＝4m。现在让传送带以a2＝1.5m/s2的加速度减速，在刚开始减速时将该粉笔头无初速度放在传送带上，（取g＝10m/s2）求：

(1)粉笔头与传送带之间的动摩擦因数μ＝？

(2)粉笔头与传送带都停止运动后，粉笔头离其传输带上释放点的距离L2。

Answer 1

【答案】 0.83m.

【解析】设二者之间的动摩擦因数为,第一次粉笔头打滑时间为t,则依据传送带比粉笔头位移大L1得:粉笔头的加速度解得

第二次粉笔头先加速到与传送带速度相同,由于>,

故二者不能共同减速,粉笔头以的加速度减速到静止.

设二者达到的相同速度为共,由运动等时性得:

解得=0.5

此过程传送带比粉笔头多走

粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走

划痕长度为L2=s1-s2=0.83m.

本题考查牛顿第二定律的应用，粉笔头放在传送带上后受到摩擦力作用由静止做匀加速直线运动，最后与传送带共速，由匀变速直线运动规律可知在这段过程中粉笔头的平均速度为传送带速度的一半，由两个位移差值为L可求得运动的加速度，加速度由滑动摩擦力提供，从而求得动摩擦因数大小，第二次本鼻头先加速到与传送带速度相同，由于加速度大于可知而这不能共同减速，粉笔头以的加速度减速到静止，同理由运动学公式联立可求得运动的划痕长度