Question

如图4-3-7所示，一轻弹簧和一细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_______，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________；若上述弹簧改为钢丝，则在细线剪断的瞬间，钢丝的拉力大小是______，小球加速度的方向与竖直方向的夹角是_________.

图4-3-7

Answer 1

解析：细线剪断前，小球所受重力、弹簧的拉力及细线的拉力是平衡的，即重力与弹簧拉力的合力沿水平方向向右，大小：F₁=mgtanθ，细线剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值，大小：F₂=mg/cosθ；因重力、弹簧弹力不变，所以小球此时的加速度方向是沿水平向右的，即与竖直方向的夹角是90°.若把弹簧换成钢丝，则剪断细绳瞬间，由于钢丝是刚体（认为无形变），所以弹力马上发生变化，此时小球沿钢丝方向的加速度变为零，钢丝的拉力大小：F₂′=mgcosθ，小球的加速度方向是沿垂直于钢丝的方向，与竖直方向的夹角为90°-θ.

答案：mg/cosθ  90°  mgcosθ  90°-θ