Question

汽车在水平路面上从静开始做匀加速直线运动，到t₁末关闭发动机在地面摩擦力的作用下做匀减速直线运动，到t₂末静止．其v-t图象如图所示，图中β＜θ．在整个过程中，若汽车牵引力F的平均功率为P₁；汽车克服摩擦力f的平均功率为P₂，汽车的阻力仅考虑摩擦力，则下列结论正确的是（　　）

• A、P₁＜P₂
• B、P₁＞P₂
• C、F＞2f
• D、F＜2f

Answer 1

分析：物体先加速后匀速，由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

比较平均功率大小；由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；由牛顿第二定律判断摩擦力大小．

解答：解：对于运动的整个过程，根据动能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由图象可以看出，加速过程加速度a₁大于减速过程的加速度a₂，
根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma₁
f=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-f＞f
即F＞2f
设物体的最大速度为v，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

，得到P1=F?

v

2

，P2=f?

v

2

，由于F＞2f，故P₁＞2P₂．
故BC正确，AD错误；
故选：BC．

点评：本题关键是根据动能定理、平均功率的表达式

.

P

=F

.

v

以及牛顿第二定律列式求解；同时从图象得到加速过程加速度较大以及加速过程的平均速度等于整个过程的平均速度也很重要．