Question

第七届中国国际航空航天博览会于2008年11月4日～9日在广东省珠海市航展中心隆重举行。在航展上我国第一种自行设计并装备部队使用的第三代战斗机歼-10战机展示了优异的性能，其中短距起飞能力就格外引人瞩目。在飞行表演中歼-10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起，有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机。若歼-10战机在甲板长为L（L<s）的航空母舰上起飞速度和陆地上相同，且起飞过程都简化为匀加速运动。则有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给飞机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行。求：       （1）第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度；
（2）第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度。

Answer 1

（1）（2）

设飞机起飞的加速度为a，起飞速度为v_t则有：
    ①    （2分） v_t＝at  ②   （2分）
（1）设弹射系统使飞机具有的初速度为v₀，有： ③   （2分）   
由①～③得：   （2分）
所以弹射系统使飞机具有的初速度为
（2）设航空母舰的速度为v₁，飞机起飞时间为t₁，该时间内航空母舰的位移为s₁，飞机的位移为s₂，对航空母舰有：  s₁=v₁ t₁     ④           （2分）
对飞机有：        ⑤        （2分）  
      ⑥            （2分）
两者位移关系：L≥s₂－s₁      ⑦              （2分）
由①②及④～⑦式可得：           （2分）
所以航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少为