Question

16．两实验小组使用相同规格的元件，按如图电路进行测量． 他们将滑动变阻器的滑片 P 分别置于 a、b、c、d、e 五个 间距相同的位置（a、e 为滑动变阻器的两个端点），把相应的电流表示数分别记录在表一、表二中．对比两组数据，发现电流表示数的变化趋势不 同．经检查，发现其中一个实验组使用的滑动变阻器发生断路．

表一（第一实验组）

P 的位置	a	b	c	d	e
A 的示数（A）	0.84	0.48	0.42	0.48	0.84

表二（第二实验组）

P 的位置	a	b	c	d	x	e
A 的示数（A）	0.84	0.42	0.28	0.21		0.84

下列判断正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器发生断路的是第二实验组
• B． 断路发生在滑动变阻器de段
• C． 表二中，对应滑片P在X（d、e 之间的某一点）处的电流表示数的可能值为0.46A
• D． 表二中，对应滑片P在X（d、e 之间的某一点）处的电流表示数的可能值为0.28A

Answer 1

分析 假设滑动变阻器是完好的，则可通过电路的性质得出触片在不同位置时的电流值，对比两表数据可判断是哪一组出现了故障，并能判断故障的位置．

解答 解：由题意知，电流表A的示数是由滑动变阻器来控制的，而滑动变阻器接入电路的阻值是由滑动变阻器的滑片P分得的两部分Pa、Pe并联构成的．
A、因a、b、c、d、e五个间距相同的位置（a、e为滑动变阻器的两个端点），当滑片P由a-b-c-d-e变化过程中，由对称性知，滑片在c位置时阻值最大，两侧变小．由欧姆定律知，电流表的示数变化规律是大-小--大．即电流表的示数中间c位置最小，两侧（a、e）最大，且有对称性．通过观察表一、表二可以看出，表一符合这一规律，所以滑动变阻器发生断路的是第二实验组，故A正确．
B、第二组中滑片a到d时，电流一直减小，故说明电阻一直增大，故说明ad段应是完好的；故故障一定发生在d-e这一段，所以断路发生在滑动变阻器d-e段某点，故B正确．
C、由表二知，对应滑片P在X（d、e之间的某一点）处时处于断点上方，则电流表示数的可能值应该介于b，a之间，即0.42和0.84之间．故C正确；
D、而触点在X下方，将滑动变阻器分成四段，每一段为R₀，由题中给出的c和a点的电流关系可得：I_a=2I_c，
I_a=$\frac{E}{R}$，I_c=$\frac{E}{R+\frac{2{R}_{0}•2{R}_{0}}{4{R}_{0}}}=\frac{E}{R+{R}_{0}}$，故R=R₀；
则电流的范围$\frac{E}{R+{4R}_{0}}$＜I_X＜$\frac{E}{R+{3R}_{0}}$，即$\frac{1}{5}$I_a＜I_X＜$\frac{1}{4}$I_a
代入数据得：
0.168A＜I＜0.21A，故A符合题意，故D错误．
故选：ABC

点评 本题考查了利用测得的电流表的示数变化来推测电路可能出现的故障，是一道理论联系实际的问题．考查了学生的解决实际问题能力．