Question

如图所示，飞机距地面高H=500m，水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车．（g取10m/s²）求：
（1）飞机发射的炮弹在空中飞行时间；
（2）飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

Answer 1

分析：（1）平抛运动的高度决定运行的时间，根据H=

1

2

gt²求出运动的时间．
（2）平抛运动在水平飞行上做匀速直线运动，炮弹与汽车的水平位移之差等于开始飞机距离汽车的水平位移．

解答：解：（1）由题意可知，炮弹发射后在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，
由H=

1

2

gt²
得t=10s
故飞机发射的炮弹在空中飞行时间为10s．
（2）飞机发射炮弹在水平方向上为匀速直线运动，欲使炮弹击中汽车，
则需满足两者之间距离L=（v₁-v₂）t
解得L=800m
故飞机应在距汽车水平距离800m处投弹可击中汽车．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度的决定．