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【题目】在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108 km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的。取重力加速度大小g=10 m/s2

(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,其弯道的最小半径是多少?

(2)如果高速公路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?

【答案】(1) 150 m

(2) 90 m

【解析】(1)由题意知速度v=108km/h=30m/s

汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力由车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有:

Fmax=0.6mg= .

得弯道半径为:rmin=150m.

(2)汽车过圆弧拱桥,可看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:

mgFN= .

为了保证安全通过,车与路面间的弹力FN必须大于等于零,mg ,则R90m.即这个圆弧拱形立交桥的半径至少是90m.

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【题目】如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中,abc都处于静止状态,则(

A. cb的摩擦力一定减小 B. 地面对c的摩擦力为零

C. cb的摩擦力一定增大 D. 地面对c的摩擦力一定减小

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【题目】蹦极是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长度位置,c是人所到达的最低点,b是人静止地悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中()

A. 人在a点时速度最大

B. 人在ab段做加速度增大的加速运动,处于失重状态

C. bc段绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态

D. c点,人的速度为零,处于平衡状态

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【题目】如图所示,开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直,且一半在磁场内,一半在磁场外,若要使线框中产生感应电流,下列办法中不可行的是( )

A.将线框向左拉出磁场
B.以ab边为轴转动(小于90°)
C.以ad边为轴转动(小于60°)
D.以bc边为轴转动(小于60°)

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【题目】如图,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的轻细线跨过定滑轮,两端分别与物块AB连接,AB质量分别为4kg1kg.开始时将B按在地面上不动,然后放开手让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦,g10m/s2.当A沿斜面下滑1m距离时细线突然断了,则(  )

A. 细线断裂前A的加速度为5m/s2

B. 细线断裂时A的速度为2m/s

C. 细线断裂前的拉力为10N

D. 放开手后B上升的最大高度为0.2m

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【题目】若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为,周期为T,万有引力常量G,则可求得(

A. 该行星的质量

B. 太阳的质量

C. 该行星的密度

D. 太阳的平均密度

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【题目】人类研究发现,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动,如图所示,下列说法正确的是

A. 太阳对各小行星的引力相同

B. 各小行星绕太阳运动的周期均大于一年

C. 小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值

D. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值

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【题目】用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律.重锤从高处由静止落下的过程中,重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,已知重力加速度为g,即可验证机械能守恒定律.

(1)如图2所示是实验中得到一条较为理想的纸带,将起始点记为O,并在离O点较远的任意点依次选取6个连续的点,分别记为A、B、C、D、E、F,测出与O点的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5、h6 , 使用交流电的周期为T,设重锤质量为m,在打O点和E点这段时间内的重力势能的减少量为 , 则在打E点时重锤的动能为
(2)在本实验中发现,重锤减少的重力势能总是重锤增加的动能(选填“大于”或“小于”),主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用,为了测定阻力大小,可算出图2中纸带各点对应的速度,分别记为v1至v0 , 并作vn2﹣hn图象,如图3所示,直线斜率为k,则可测出阻力大小为

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【题目】图中的AOB是水上游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,由两个半径都是R1/4圆弧连接而成,它们的圆心O1O2与两圆弧的连揍点O在同一竖直线上。O2B沿水池的水面。一小滑块可由弧AO的任意点从静止开始下滑,不计一切阻力。则下列说法错误的是( )

A. 若从A点开始运动,一定从O点水平飞出

B. 若在AO圆弧之间某点开始运动,可能会沿着OB滑道运动一段之后再脱离滑道

C. AO圆弧上肯定存在一点,能够满足从该点开始运动到脱离滑道,在两个圆弧上运动的弧长相等

D. 若从O点开始运动,可能会沿着OB滑道运动到B

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