【题目】如图所示，A、B为竖直放置的平行板电容器的两个极板，B板中央有一个小孔c，右侧有一个边界为等边三角形abc的匀强磁场，ab边与B板平行。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，ab=bc=ac=l在A板正对B板小孔的P处，由静止释放一个电荷量为+q、质量为m的带电粒子(重力不计)。
(1)若该粒子恰能从图中o点射出，且ao=l/4，求A、B两板间的电压UAB；
(2)若要该带电粒子在磁场中运动的时间保持不变，求AB两板间的电压最大值UAB′
【答案】(1) 
(2) 
【解析】
（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v。粒子从进入磁场到从O点离开，画出粒子运动的轨迹，根据半径公式结合几何关系即可求解；
（2）粒子从进入磁场到从ac间离开，画出运动轨迹，找出临界状态，根据半径公式结合几何关系即可求解。
（1）设带电粒子进入磁场c点时的速度为v，如图所示：
在磁场中轨迹的圆心是O′半径是R，由题意可得：（lsin60°）2+（R-
）2=R2，
解得：R=
l
带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m
，
解得：
粒子在电场中加速，由动能定理得：qUAB=
mv2，
解得：UAB=；
（2）带电粒子只要从ac边界上任一点射出，则在磁场中运动的圆弧所对应的圆心角均为60°，如图所示：
粒子在磁场中做圆周运动的周期：
可知带电粒子在磁场中运动时间均为：t=
T
解得：
与轨迹半径的大小无关，即与A、B板间的加速电压无关，则带电粒子从a点射出对应的电压就是最大电压。设带电粒子从a点射出时的轨迹半径是r，如图所示，
由几何知识得：（lsin60°）2+（r-l）2
解得；r=l，
粒子在电场中加速，由动能定理得：qUAB′=mv2，
解得：UAB′=；
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，在光滑水平面上钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )
A. 小球的线速度变大
B. 小球的角速度变小
C. 小球的向心加速度不变
D. 细绳对小球的拉力变小
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【题目】一玩具小车沿x轴运动，其v－t图象如图所示。下列说法正确的是
A. 第1s内和第4内，小车的加速度大小相等、方向相同
B. 0~3s内，小车的平均速度为5m/s
C. t=3s时，小车的速度大小为5m/s，方向沿x轴正方向
D. 第2s内和第3s内，合力对小车做的功相同
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【题目】在研究“碰撞中动量守恒”的实验中，实验装置如图所示：
（1）若两个半径相同的小球A与B的质量之比
，则入射球应选_______（选填mA或mB）。
（2）实验中可能引起误差的是（______）
A．斜槽轨道有摩擦
B．轨道末端切线不水平
C．碰撞时两球心不在同一高度
D．落点位置不是平均位置
（3）若入射球质量为m1，被碰球质量为m2，小球半径均为r，各落点位置如图（乙）所示，其中O为轨道末端所装重锤线的投影点，并测得OM = a，OP = b，ON = c，则碰撞中动量守恒的表达式可写为______________________________________________。
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图，甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机。它是由两个大小相等的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以一定的角速度旋转，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，M、N分别是主动轮和从动轮边缘上的点。若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是（ ）
A. P、Q两点的线速度相同
B. M、N两点的角速度相同
C. M点的向心加速度比N点的向心加速度小
D. 该玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
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【题目】旧时，人们通过打夯将地砸实。打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤（如图甲）的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时使用相同的恒定作用力将地上质量为90kg的夯锤向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实。假设夯锤砸在地面上时地面对夯锤的作用力近似不变，大小为夯锤重力的19倍。以竖直向上为正方向，可得劳动者们在某次打夯时松手前运动的v-t图象如图乙所示。不计空气阻力，g=10m/s2．则下列说法正确的是（ ）
A. 夯锤上升的最大高度是
B. 每位劳动者对夯锤的作用力是1200N
C. 夯锤上升过程中的平均速度是
D. 夯锤在地面上咋出的坑深为
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【题目】“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
(1)下列说法正确的是________．
A．在探究加速度与质量的关系时，应该保证拉力的大小不变
B．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程也不会产生影响
C．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可
D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接
(2)在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.30 cm、x4＝8.92 cm，电源频率为50 Hz，可以计算出小车的加速度大小是________m/s2.(保留两位有效数字)
(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是________．如果长木板的右端垫得不够高，木板倾角过小，用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a－F关系图象可能是________．
A.
B.
C.
D.
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【题目】某校科技兴趣小组设计了如图所示的赛车轨道，轨道由水平直轨道 AB、圆轨道 BCD （B点与 D 点在同一水平面上但不重合）、水平直轨道 DE、圆弧轨道 EP 和管道式圆弧轨道 PF 组成，整个轨道处在同一竖直面内，AB 段粗糙，其他轨道均光滑，EO2 和 FO3 均沿竖直方向。已 知 R1= 0.5 m，R2=1.2 m，θ =60°。一遥控电动赛车（可视为质点）质量 m =1kg，其电动机 额定输出功率 P=10W，静止放在 A 点。通电后，赛车开始向 B 点运动，t0=5s 后关闭电源，赛车继续运动，到达 B 点时速度 vB=5m/s 。求：
（1）赛车运动到 C 点时的速度及其对轨道的压力；
（2）赛车克服阻力所做的功；
（3）要使赛车沿轨道运动到达 F 点水平飞出，且对管道 F 处的上壁无压力，赛车的通电时间 应满足的条件。（假定赛车关闭电源时仍处于 AB 轨道上。管道上下壁间距比小车自身高度略大）
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】利用图示装置“探究加速度与力、质量的关系”，下列说法正确的是
A. 打点计时器应固定在靠近定滑轮的位置
B. 需要用天平测出小车的质量
C. 平衡摩擦力时，应将砝码盘用细绳系在小车上
D. 为了使小车受到的拉力近似等于钩码的重力，应使小车质量远大于钩码的质量
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