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    如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N。水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为，右侧BC段光滑。g=10m/s2，求：

    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能。

    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力大小。

     

    【答案】

    (1) 11.2J  (2) 10N

    【解析】

    试题分析：（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F1-mg=m

    得，v1＝

    代入解得，v1=5m/s

    根据动能定理得，Ep−μmgx＝

    代入解得，EP=11.2J

    （2）小球从C到D过程，由机械能守恒定律得，

    代入解得，v2=3m/s

    由于v2＞＝2m/s，所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得

    F2+mg＝m

    代入解得，F2=10N

    根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N．

    考点：动能定理及牛顿定律。

     

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    （1）小球进入半圆轨道C点时的速度．
    （2）弹簧在压缩至A点时所储存的弹性势能．
    （3）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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    （1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
    （2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

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