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    精英家教网如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面 内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C 点是圆轨道的最高点．质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4．重力加速 度 g=10m/s2．求：
    （1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？
    （2）当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？
    （3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？
    分析：（1）在C点由牛顿第二定律求出临界速度，根据动能定理求解．
    （2）分析滑块的运动，由牛顿第二定律和运动学公式求解
    （3）根据动能定理求出对应到达C点时的速度，再牛顿第二定律求解．
    解答：解：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为vc，则
    mg=
    mv
    2
    c
    R

    1
    2
    m
    v
    2
    c
    -
    1
    2
    mv
    2
    0
    =-2mgR-μmgL
    解得v0=2
    		15
    m/s  
    （2）设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则
    v1=rω   
    ma=μmg  
    v1=at1  
    x=
    1
    2
    a
    t
    2
    1

    解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m
    由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则
    L-x=v1t2  
    解得t2=2.25s
    则t=t1+t2=2.75s  
    （3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大．
    小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则
    v
    2
    Bm
    =2aL
    1
    2
    mv
    2
    cm
    -
    1
    2
    mv
    2
    Bm
    =-2mgR
    mg+F=m
    v
    2
    cm
    R

    Fm=F   
    解得Fm=5N  
    答：（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少是2
    		15
    m/s  
    （2）当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是2.75s  
    （3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是5N
    点评：解决该题关键要掌握牛顿第二定律，运动学公式以及动能定理的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）C匀速运动时轮轴P对传送带的静摩擦力f；

    （2）在磁场中运动的电阻丝中的最大感应电流I；

    （3）电阻丝运动产生的最大感应电动势E；

    （4）在物体C下降h的过程中，传送带中产生的总热量Q。

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    科目：高中物理 来源：2013届甘肃省甘谷一中高三第四次检测物理试卷（带解析） 题型：计算题

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    (1)传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？
    (2)当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？
    (3)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年四川绵阳高三上学期第一次诊断性考试理综试卷物理试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m，两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点。质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数u=0.8。重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？

    （2）当传送带的轮子以ω=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？

    （3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点， 小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？

     

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年甘肃省高三第四次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （18分）如图所示，传送带的两个轮子半径均为r=0.2m,两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g=10m/s2．求：

    (1)传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？

    (2)当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度转动时，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是多少？

    (3)传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是多大？

     

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