Question

13．如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）

• A． 两轮转动的周期相等
• B． 前轮和后轮的角速度之比为2：1
• C． A点和B点的线速度大小之比为1：2
• D． A点和B点的向心加速度大小之比为2：1

Answer 1

分析 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系即可求解．

解答 解：B、根据v=ωr和v_A=v_B，可知A、B两点的角速度之比为2：1；故B正确．
A、据ω=$\frac{2π}{T}$和前轮与后轮的角速度之比2：1，求得两轮的转动周期为1：2，故A错误．
C、轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以v_A=v_B，故C错误．
D、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度之比为2：1，故D正确．
故选：BD．

点评 明确共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的；灵活应用线速度、角速度与半径之间的关系．