Question

如图所示，一根弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一个小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力．在D位置小球速度减小到零，在小球的下降阶段中，以下说法正确的是（　　）

A．系统的机械能守恒

B．在B位置小球动能最大

C．在C位置小球动能最大

D．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

Answer 1

分析：（1）小球在运动过程中，受到重力和弹簧的弹力，所以系统的机械能守恒．
（2）把整个过程分为三段，一是从A到B，此过程中只受到重力作用，小球做加速运动，速度增加，小球的重力势能的减少量全部转化为小球的动能．二是从B到C，此过程弹簧逐渐被压缩，弹簧的弹力逐渐增大，合外力逐渐减小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C点，重力和弹簧的弹力大小相等，速度达到最大值，此时的动能最大，小球的重力势能的减少量一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能．三是从C到D，此过程弹簧继续被压缩，弹簧的弹力大于重力，加速度向上，速度越来越小，小球的重力势能的减少量和动能的减少量都转化为弹簧的弹性势能．

解答：解：A、小球在运动过程中，受到重力和弹簧的弹力，所以系统的机械能守恒．故A项正确．
   B、从A到B，此过程中只受到重力作用，小球做加速运动，速度增加；从B到C，此过程弹簧逐渐被压缩，弹簧的弹力逐渐增大，合外力逐渐减小，加速度和速度的方向相同，速度增大，到了C点，重力和弹簧的弹力大小相等，速度达到最大值，此时的动能最大．故B项错误，C项正确．
   C、从A到B，此过程中只受到重力作用，小球的重力势能的减少量全部转化为小球的动能；从B到C，小球的重力势能的减少量一部分转化为小球的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能；从C到D，小球的重力势能的减少量和动能的减少量都转化为弹簧的弹性势能．故D项错误．
故选：AC

点评：解决能量转换时，经常要对运动过程进行分段，尤其是象此题有弹簧的情况；并找出各阶段的临界状态，在各段中对物体受力分析，明确各力的做功情况．