分析 对两个球分别受力分析,根据合力提供向心力,由牛顿第二定律求出两球通过C点的速度,此后球做平抛运动,正交分解后,根据运动学公式列式求解即可.
解答 解:两个小球在最高点时,受重力和管壁的作用力,这两个力的合力作为向心力,离开轨道后两球均做平抛运动,A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差.
对A球:mg+mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
解得:vA=$\sqrt{2gR}$
对B球:mg-0.5mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得:vB=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移分别为:
sA=vAt=vA$\sqrt{\frac{2×2R}{g}}$=$\sqrt{2gR}$×2$\sqrt{\frac{R}{g}}$=2$\sqrt{2}$R
sB=vBt=vB $\sqrt{\frac{2×2R}{g}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gR}$×2$\sqrt{\frac{R}{g}}$=$\sqrt{2}$R
则有:sA-sB=$\sqrt{2}$R
答:A、B两球落地点间的距离为$\sqrt{2}$R.
点评 本题关键是对小球在最高点处时受力分析,然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度,最后根据平抛运动的分位移公式列式求解.
科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体的速度为零,则加速度也为零 | |
B. | 物体的速度变化越大,则加速度越大 | |
C. | 物体的速度变化越快,则加速度越大 | |
D. | 物体加速度的大小与速度变化快慢无关 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两物体均做匀速直线运动,a的速率较小 | |
B. | 两物体均做匀速直线运动,b的速率较小 | |
C. | 两物体均做匀加速直线运动 | |
D. | 两物体均做匀减速直线运动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 开普勒的研究成果 | |
B. | 卡文迪许通过扭秤试验试验得出的引力常数 | |
C. | 牛顿第二定律 | |
D. | 牛顿第三定律 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小于环重力mg,并保持恒定 | B. | 始终等于环重力mg | ||
C. | 大于环重力mg,并逐渐减小 | D. | 大于环重力mg,并保持恒定 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 导体棒的最大速度为$\sqrt{2gh}$ | |
B. | 通过电阻R的电荷量为$\frac{BLh}{R+r}$ | |
C. | 导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量 | |
D. | 重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 先增大后减小 | B. | 一直减小 | C. | 先减小后增大 | D. | 一直增大 |
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