Question

1．如图所示，甲、乙两球质量相同，分别与一长一短的两悬线相连，两悬线悬挂于同一固定点O，如把两悬线一起拉到水平位置再将两球无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻（　　）

• A． 甲、乙两球的动能相等
• B． 两线的拉力大小相等
• C． 两球的向心加速度大小相等
• D． 相对同一参考面两球机械能相等

Answer 1

分析 A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可比较出A、B两球的动能大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答 解：A、根据动能定理$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mgL可知，由于绳长不等，则甲乙两球动能不等，故A错误．
B、在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B正确．
C、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，加速度相等，故C正确；
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．