Question

利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为t（s），当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为

5h

9

m，重力加速度g=

2h(N+2)2

9t2

m/s²．

Answer 1

分析：当一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，知水滴将h分成时间相等的3份，根据初速度为0的匀加速运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，求出第二滴水离盘子的高度．
从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔，根据h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：由题意可知，水滴将h分成时间相等的3份，3份相等时间的位移比为1：3：5，总高度为h，所以第二滴水离盘子的高度为

5h

9

．
   从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中（即N+3滴水离开水龙头），共用时间为t（s），知道两滴水间的时间间隔为△t=

t

N+2

，
所以水从水龙头到盘子的时间为t′=

3t

N+2

，根据h=

1

2

gt′2，g=

2h

t′2

=

2h

9t2 (N+2)2

=

2h(N+2)2

9t2

．
故本题答案为：

5h

9

，

2h(N+2)2

9t2

．

点评：解决本题的关键知道初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间间隔内位移比为1：3：5．以及掌握h=

1

2

gt2求出重力加速度．