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利用水滴下落可以测量重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调整盘子的高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头开始下落,而空中还有两个正在下落的水滴,测出水龙头处到盘子的高度为h(m),再用秒表测量时间,从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中,共用时间为t(s),当第一滴水落到盘子时,第二滴水离盘子的高度为
5h
9
5h
9
m,重力加速度g=
2h(N+2)2
9t2
2h(N+2)2
9t2
m/s2
分析:当一滴水碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头开始下落,而空中还有两个正在下落的水滴,知水滴将h分成时间相等的3份,根据初速度为0的匀加速运动,在相等时间内的位移比为1:3:5,求出第二滴水离盘子的高度.
从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中(即N+3滴水离开水龙头),共用时间为t(s),知道两滴水间的时间间隔,根据h=
1
2
gt2
求出重力加速度.
解答:解:由题意可知,水滴将h分成时间相等的3份,3份相等时间的位移比为1:3:5,总高度为h,所以第二滴水离盘子的高度为
5h
9

   从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中(即N+3滴水离开水龙头),共用时间为t(s),知道两滴水间的时间间隔为△t=
t
N+2

所以水从水龙头到盘子的时间为t′=
3t
N+2
,根据h=
1
2
gt2
,g=
2h
t2
=
2h
9t2
(N+2)2
=
2h(N+2)2
9t2

故本题答案为:
5h
9
2h(N+2)2
9t2
点评:解决本题的关键知道初速度为零的匀加速直线运动,在相等时间间隔内位移比为1:3:5.以及掌握h=
1
2
gt2
求出重力加速度.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

利用水滴下落可以测量出重力加速度g。调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调整盘子的高度,使一个水滴碰到盘子时,恰好有另一个水滴从水龙头开始下落,而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头滴水处到盘子的高度为h,再用秒表测量时间,从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中,共用时间为T。当第一滴水落到盘子时,第二滴水离盘子的高度是                         
重力加速度g的表达式是          

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利用水滴下落可以测量重力加速度g,调节水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一盘子,调整盘子的高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰好有另一滴水从水龙头开始下落,而空中还有两个正在下落的水滴,测出水龙头处到盘子的高度为h(m),再用秒表测量时间,从第一滴水离开水龙头开始,到第N滴水落至盘中,共用时间为t(s),当第一滴水落到盘子时,第二滴水离盘子的高度为    m,重力加速度g=    m/s2

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