Question

3．甲、乙两物体同时，同向且沿同一直线运动，乙在前面做初速度为0，加速度为a₂的匀加速度运动，甲在后面做初速度为v₀，加速度为a₁的匀加速度运动，则（　　）

• A． 若a₁=a₂，则两物体只能相遇一次
• B． 若a₁＞a₂，则两物体一定相遇两次
• C． 若a₁＜a₂，则两物体不能相遇
• D． 若a₁＜a₂，则两物体可能相遇两次或不能相遇

Answer 1

分析 分析两物体的速度及加速度可知在相同时间内的位移关系，即可判断两物体能否相遇及相遇几次．

解答 解：A、因加速度相同，而甲有初速度，则甲一定可以追上乙，且两物体只能相遇一次，故A正确；
B、若a₁＞a₂，因为甲有初速度，所以最后甲的速度会比乙的大，一定可以追上，追上后甲的速度大，那么乙不可能再追上；所以相遇一次，故B错误；
C、若a₁＜a₂，虽然乙的加速度大，但是由于甲有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上；
若速度相等时恰好追上，则相遇一次；
如果追上时依然是甲车快，因为乙的加速度大，乙的速度最终还是反超甲车，即相遇两次；故D正确．
故选：AD．

点评 本题为追及相遇问题，在解决中要注意相遇的条件是同一时刻出现在同一位置；本题解题时可以借助图象进行分析．