Question

2010年1月17日在西昌卫星发射中心成功发射了第三颗北斗导航卫星．该卫星在发射过程中经过四次变轨进入同步轨道．第四次变轨示意过程如图所示．卫星先沿椭圆轨道I飞行，后在远地点P处实现变轨，进入同步轨道II．对该卫星的运动下列说法正确的是（ ）

A．在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的速度相同
B．在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时的加速度相同
C．在椭圆轨道I上运行一周的时间等于24小时
D．在轨道Ⅱ上的机械能比在轨道I上的机械能小

Answer 1

【答案】分析：A、在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．
B、根据所受的合力（万有引力）比较加速度．
C、根据开普勒第三定律，得出椭圆轨道和圆轨道Ⅱ的周期大小关系．
D、从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅱ，需加速．
解答：解：A、在轨道Ⅰ上的P点速度较小，万有引力大于所需要的向心力，会做近心运动，要想进入圆轨道Ⅱ，需加速，使万有引力等于所需要的向心力．所以在轨道I经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点时的速度，轨道I上的机械能小于轨道Ⅱ上的机械能．故A、D错误．
    B、在轨道I和轨道Ⅱ上经过P点时所受的万有引力相等，所以加速度相等．故B正确．
    C、根据开普勒第三定律，椭圆轨道的周期小于圆轨道Ⅱ的周期，圆轨道Ⅱ为同步卫星轨道，周期等于24小时．所以椭圆轨道I上运行一周的时间小于24小时．故C错误．
故选B．
点评：解决本题的关键理解卫星的变轨问题，掌握如何比较速度、周期、加速度的方法．