Question

“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）

A．由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长

B．虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短

C．卫星在轨道Ⅲ上运动的速度比沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的速度更接近月球的第一宇宙速度

D．卫星在轨道Ⅲ上运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律比较卫星在不同轨道上的周期大小．卫星在月球附近做匀速圆周运动的速度等于月球的第一宇宙速度，根据卫星所受的万有引力大小，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答：解：A、卫星沿椭圆轨道运动时周期的平方与半长轴的立方成正比，圆形轨道可以看成是半长轴和半短轴相等的椭圆，故卫星在轨道Ⅲ上的周期比轨道Ⅰ上的周期短，故B正确，A错误．
C、卫星在月球附近做匀速圆周运动所具有的线速度称为月球的第一宇宙速度，故C项错误．
D、卫星沿轨道Ⅰ运动到P点尚未制动时所受月球的引力等于沿轨道Ⅲ运动时所受的引力故加速度相等，D项错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律

a3

T2

=K，以及理解第一宇宙速度的含义．