Question

9．如图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点．已知小球的质量为m、初速度大小为v₀、斜面倾角为θ，电场强度大小未知．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 可以判断小球一定带正电荷
• B． 可以求出小球落到N点时速度的方向
• C． 可以分别求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功
• D． 可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

Answer 1

分析 小球在运动过程中受重力与电场力作用，做类平抛运动，对小球受力分析、应用牛顿第二定律、类平抛运动的规律分析答题．

解答 解：A、小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、负电都可以，故A错误；
B、利用平抛知识有：$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=tanθ，速度偏向角设为α，则tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}$tanθ，可求出小上球落到N点时的速度大小和方向，故B正确；
C、依据平抛运动规律，结合斜面倾角，及初速度，即可求解小球到达N点的速度，但是无法求得小球运动的时间，只能求得竖直位移与水平位移的夹角，以及水平速度和竖直速度的夹角，无法求得水平位移、竖直位移的大小，从而求出小球到达N点过程中重力和静电力对小球所做的功．故C错误；
D、小球在垂直与斜面方向上做匀减速直线运动，当小球在垂直与斜面方向的速度为零，即小球速度平行与斜面时，小球与斜面间的距离最大，故D正确；
故选：BD．

点评 类平抛可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速运动，熟练应用类平抛运动规律即可正确解题；电荷在电场中受到的电场力方向与电荷的电性有关．