Question

（16分）如图所示，一水平圆盘半径为R=0．2 m，绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1．0 kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。已知AB段斜面倾角为53°，BC段水平，滑块与圆盘及轨道ABC间的动摩擦因数均为μ=0．5，A点离B点所在水平面的高度h=1．2 m。滑块沿轨道AB下滑至B点、速度刚好沿水平方向时与静止悬挂在此处的小球发生正碰，碰撞后小球刚好能摆到与悬点O同一高度处，而滑块沿水平轨道BC继续滑动到C点停下。已知小球质量m₀=0．50 kg，悬绳长L=0．80 m，滑块和小球均视为质点，不计滑块在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g="10" m/s²，sin53°=0．8，cos53°=0．6。

（1）求滑块从圆盘上滑入轨道A点时的速度大小v_A
（2）求滑块到达B点与小球发生碰撞时的速度大小v_B
（3）若滑块与小球碰撞时间不计，求滑块在轨道ABC上运动的总时间及BC之间的距离。

Answer 1

（1）1m/s（2）4m/s（3）0.4m

试题分析：（1）滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得： 
解得：v_A="1" m/s  
（2）滑块从A到B的运动过程由动能定理得：
mgh－μmgcos53°=  
解得：v_B="4" m/s   
（3）滑块与小球碰撞过程中动量守恒，  
小球摆起过程中机械能守恒， 
解得：v="4" m/s，2 m/s，
滑块沿AB段的加速度a₁=g（sin53°－μcos53°）="5" m/s²  
滑块沿BC段的加速度大小a₂=μg=5 m/s²  
滑块在轨道ABC上运动的总时间：    
解得：t=1s  
BC间的距离： m  
点评：本题考察的物理过程较多，也运用到很多物理学中重要的守恒规律。对于物理多过程问题，通常步骤是：受力分析弄清物理过程，采用能量观点列示求解。