Question

【题目】如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是（ ）

A.a2＞a3＞a1
B.a2＞a1＞a3
C.a3＞a1＞a2
D.a3＞a2＞a1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，

根据向心加速度an= r，

由于拉格朗日点L1的轨道半径小于月球轨道半径，所以a2＞a1，

同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于拉格朗日点L1的轨道半径，

根据a= 得a3＞a2＞a1，

故选：D．

由题意知，空间站在L1点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，

由an= r，分析向心加速度a1、a2的大小关系．根据a= 分析a3与a1、a2的关系．