Question

如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F。现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动。已知小球在运动时，悬线始终不松弛，试求v的大小范围。

Answer 1

（1）（2）或，

存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛。
                      
得：
（2）小球恰能过最高点时，在最高点速度设为v₀，对应的最低点速度设为v₂：
  
得：，考虑到在运动过程中，悬线又不能断裂，
小球在最低点又需满足：   

所以，v的大小取值范围为：或，
在此速度范围，悬线均不会松弛。
本题考查的是圆周运动的综合知识，一定要注意存在两种情况，即在O点下面做圆周运动，即小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛。，绕着O点做圆周运动