[题目]如图所示.一个质量为m,电荷量为+q的带电微粒.从静止开始经电压加速后.水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长为L.两板间距为d.微粒射出偏转电场时的偏转角θ=45°.并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域.求:(1)两金属板间的电压的大小,(2)若该匀强磁场的宽度为D.为使带电微粒不会由磁场右边射出.该匀强磁场的磁感应强度B至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个质量为m,电荷量为+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长为L，两板间距为d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=45°，并接着进入一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。求：

（1）两金属板间的电压的大小；

（2）若该匀强磁场的宽度为D，为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）带电微粒经加速电场加速后速率为v1，根据动能定理有

粒子经U2电压偏转，有

解得

（2）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，微粒恰好不从磁场右边射出时运动轨迹与右边边界相切，设做匀速圆周运动的轨道半径为R，由几何关系知

由牛顿运动定律及运动学规律

又

解得

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