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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面．横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态，其质量为M．另一根导体棒ab质量为m，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为S时，达到最大速度．在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止．两棒电阻均为R，导轨电阻不计．求：
    （1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力；
    （2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，ab与cd棒上产生的总热量．
    分析：（1）当ab棒合力为零时，速度达到最大，根据共点力平衡求出cd棒所受摩擦力的大小．
    （2）根据能量守恒定律求出ab与cd棒上产生的总热量．
    解答：解：（1）设ab最大速度为vm，对ab棒，由平衡条件，有
    mgsinθ=BImL     ①
    而最大感应电流 Im=
    BLvm
    2R
         ②
    所以最大速度vm=
    2mgRsinθ
    B2L2
          ③
    cd棒静止，由平衡条件，得cd棒受到的摩擦力
    f=Mgsinθ+BImL=（m+M）gsinθ④
    （2）从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中，由能量守恒定律，得ab与cd棒上产生的总热量
    Q=mgSsinθ-
    1
    2
    mvm2     ⑤
    ③代入⑤，得
    Q=mgSsinθ-
    2m3g2R2sin2θ
    B4L4
     ⑥
    答：（1）当ab棒达到最大速度后，cd棒受到的摩擦力为（m+M）gsinθ．
    （2）ab与cd棒上产生的总热量为mgSsinθ-
    2m3g2R2sin2θ
    B4L4
    ．
    点评：本题综合考查了闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势、共点力平衡等知识点，解决本题的关键当ab棒的合力为零时，速度最大．
    练习册系列答案
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    （1）若其以速度V匀速运动，求通过电阻的电流I．
    （2）若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt，求从t=0到t=
    π2ω
    时间内外力F所做的功．

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    （1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
    （2）在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热；
    （3）导体棒在导轨上移动的最大距离．

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    如图所示，间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直．在水平光滑导轨间有与水平面成θ、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B．倾斜导轨与水平面夹角也为θ，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为μ．ab杆在水平恒力作用精英家教网下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度．（θ=30、μ=、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
    （1）此时杆cd中的电流大小；
    （2）杆ab的最大速度；
    （3）若此过程中流过杆ab的电量为q，则cd产生的焦耳热Q为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨水平放置，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向下．导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab，金属棒电阻为R，导轨的一端连接阻值也为R的电阻，导轨电阻不计，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动，棒与导轨始终保持良好接触．求：
    （1）金属棒最大速度υm的大小；
    （2）金属棒速度最大时棒两端的电压uab．

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