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如图所示,间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ,磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面.横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态,其质量为M.另一根导体棒ab质量为m,由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下,当沿轨道下滑距离为S时,达到最大速度.在ab下滑过程中,cd棒始终保持静止.两棒电阻均为R,导轨电阻不计.求:
(1)当ab棒达到最大速度后,cd棒受到的摩擦力;
(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中,ab与cd棒上产生的总热量.
分析:(1)当ab棒合力为零时,速度达到最大,根据共点力平衡求出cd棒所受摩擦力的大小.
(2)根据能量守恒定律求出ab与cd棒上产生的总热量.
解答:解:(1)设ab最大速度为vm,对ab棒,由平衡条件,有
mgsinθ=BImL     ①
而最大感应电流 Im=
BLvm
2R
     ②
所以最大速度vm=
2mgRsinθ
B2L2
      ③
cd棒静止,由平衡条件,得cd棒受到的摩擦力
f=Mgsinθ+BImL=(m+M)gsinθ④
(2)从ab棒开始下滑到达到最大速度的过程中,由能量守恒定律,得ab与cd棒上产生的总热量
Q=mgSsinθ-
1
2
mvm2
 ⑤
③代入⑤,得
Q=mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
 ⑥
答:(1)当ab棒达到最大速度后,cd棒受到的摩擦力为(m+M)gsinθ.
(2)ab与cd棒上产生的总热量为mgSsinθ-
2m3g2R2sin2θ
B4L4
点评:本题综合考查了闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势、共点力平衡等知识点,解决本题的关键当ab棒的合力为零时,速度最大.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻.一电阻是R0,质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0的时刻开始运动,不计导轨电阻,
(1)若其以速度V匀速运动,求通过电阻的电流I.
(2)若其速度随时间的变化规律是v=vmsinωt,求从t=0到t=
π
时间内外力F所做的功.

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(2011?珠海一模)如图所示,间距为L的平行金属导轨上,有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好.导轨左端连接电阻R,其它电阻不计,磁感应强度为B,金属捧ab以速度v向右作匀速运动,则(  )

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(1)导体棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)在整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热;
(3)导体棒在导轨上移动的最大距离.

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(1)此时杆cd中的电流大小;
(2)杆ab的最大速度;
(3)若此过程中流过杆ab的电量为q,则cd产生的焦耳热Q为多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨水平放置,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于导轨平面向下.导轨上有一质量为m、长为L的金属棒ab,金属棒电阻为R,导轨的一端连接阻值也为R的电阻,导轨电阻不计,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动,棒与导轨始终保持良好接触.求:
(1)金属棒最大速度υm的大小;
(2)金属棒速度最大时棒两端的电压uab

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