Question

一小汽车从静止开始以3m/s²的加速度行驶，恰有自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．
（1）汽车从开始运动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）在速度相等之前，小汽车的速度小于自行车的速度，之间的距离越来越大，速度相等之后，小汽车的速度大于自行车，之间的距离越来越小．可知速度相等时相距最远．根据运动学公式求出两车的位移，从而求出两车相距的距离．
（2）抓住汽车追上自行车时，两车的位移相等，求出时间，根据速度时间公式v=at求出汽车的速度．

解答：解：（1）当两车的速度相等时，两车之间的距离最大．
v₁=v₂=at
所以t=

v1

a

=

6

3

s=2s
此时汽车的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m
自行车的位移x₂=v₂t=6×2m=12m
此时相距的距离△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）汽车追上自行车时，两车的位移相等，有：

1

2

at′2=vt′
t′=4s
此时汽车的速度v=at=3×4m/s=12m/s．

点评：解决本题的关键速度小者加速追速度大者，在速度相等时，两者有最大距离．以及知道两车相遇时，位移相等．