Question

12．一人在高h₁处竖直向下抛出一质量为m的钢球，钢球与地板碰撞无能量弹起的高度为h₂，求人抛球过程对球冲量的大小．（忽略空气阻力）

Answer 1

分析 不计空气阻力，钢球运动过程中，机械能守恒，运用机械能守恒定律列式求解初速度，然后由动量定理即可求出．

解答 解：对于皮球整个过程，取地面为参考平面，根据机械能守恒定律得：
mgh₁+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh₂；
则得：v₀=$\sqrt{2g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$
根据动量定理可知，人抛球过程对球冲量：I=mv₀=$m\sqrt{2g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$，方向竖直向下．
答：人抛球过程对球冲量的大小为$m\sqrt{2g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$．

点评 对于没有空气阻力的情形，我们往往要考虑物体的机械能是否守恒，本题也可以运用动能定理求解．