Question

如图6-6-9所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s²做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=__________rad/s，向心加速度a=_________m/s².

图6-6-9

Answer 1

解析：重物下落1 m时，瞬时速度为v= m/s=2 m/s，显然，滑轮边缘上每一点的线速度也都是2 m/s，故滑轮转动的角速度，即滑轮边缘上每一点的转动角速度为ω= rad/s=100 rad/s，向心加速度为

a=ω²r=100²×0.02 m/s²=200 m/s².本题讨论的是变速运动问题，重物下落的过程中滑轮运动的角速度、轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系(v=ωr)，向心加速度与角速度、线速度的关系(a=ω²r=)仍然成立.

答案：100      200