[题目]如图所示.一根长0．1m的细线.一端系着一个质量为0．18kg的小球.拉住线的另一端.使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动.使小球的转速很缓慢地增加.当小球的转速增加到开始时转速的3倍时.细线断开.线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N.求:(1)线断开前的瞬间.线的拉力大小.(2)线断开的瞬间.小球运动的线速度.(3)如果小球� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一根长0．1m的细线，一端系着一个质量为0．18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：

（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0．8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。

【答案】（1）45N（2）5m/s（3）1．73 m

【解析】

试题分析：（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是FT。已知ω＝3ω0

F0＝mω02R ①

FT＝mω2R ②

由①②得FT＝9F0 ③

又因为FT＝F0＋40N ④

由③④得FT＝45N ⑤

（2）设线断开时速度为v ，则 ⑥

代入数据得v=5m/s

（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x。

则 ⑦

x＝vt＝2m ⑧

则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为l＝x·sin60°＝1．73 m。

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