Question

6．质量为1kg的物体从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，重力在前3s内做功112.5J，平均功率37.5W；重力在第3s内做功62.5J，平均功率62.5W；物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率75W．

Answer 1

分析 根据重力做功的大小，结合运动的时间求出前3s和第3s内重力做功，由P$\frac{W}{t}$求=的平均功率．根据3s末的速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率

解答 解：物体沿斜面下滑的加速度为：a=$\frac{mgsin30°}{m}=5m/{s}^{2}$，
则第3s内的位移为：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m$=22.5m，
重力做功为：W=mgxsin30°=112.5J
平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{112.5}{3}W=37.5W$
第3s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$=m=12.5m，
则第3s内重力做功为：W′=mgx′sin30°=62.5J
平均功率为：$P′=\frac{W′}{t′}=\frac{62.5}{1}W=62.5W$
3s末的速度为：v=at=15m/s
瞬时功率为：P=mgvcos60°=10×$15×\frac{1}{2}$W=75W．
故答案为：112.5，37.5，62.5，62.5，75

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题