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    如图，半径为b、圆心为Q (b, 0) 点的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在第一象限内，虚线x=2b左侧与过圆形区域最高点P的切线y=b上方所围区域有竖直向下的匀强电场。其它的地方既无电场又无磁场。一带电粒子从原点O沿x轴正方向射入磁场，经磁场偏转后从P点离开磁场进入电场，经过一段时间后，最终打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子质量为m、电荷量为q (q> 0), 磁感应强度大小为B, 电场强度大小，粒子重力忽略不计。求：

    (1)粒子从原点O射入的速率v
    (2)粒子从原点O射入至到达光屏所经历的时间t;
    (3)若大量上述粒子以（1) 问中所求的速率，在xOy平 面内沿不同方向同时从原点O射入，射入方向分布 在图中45°范围内，不考虑粒子间的相互作用，求粒子先后到达光屏的最大时间差t0
    (本题18分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题10分)
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动，设粒子运动的半径为则有
    ，沿半径反向进入磁场又沿半径方向离开匀强磁场，轨迹如下图

    有几何关系得 
    整理得
    (2)粒子从O点沿x轴进入磁场后，从P点竖直向上离开磁场进入匀强电场，匀减速到0后又竖直向下匀加速进入磁场，继续圆周运动偏转90度后从x轴正方向离开磁场，如下图。

    粒子在磁场中运动的周期为，粒子在磁场中共运动两个四分之一圆周，运动的时间为
    在电场中做类竖直上抛运动， 时间
    粒子在无场区中做匀速直线运动到O’点时间：
    粒子到屏所经历的时间：
    代入速度v的表达式，得：
    （3）粒子从O点沿与x轴成入射后，速度不变，磁场不变所以半径不变。圆形磁场半径和圆周运动的半径的相同，因此图中的四边形为菱形，边长都为b,粒子沿+y方向离开磁场，再射入电场，之后又经N点沿与O点相同的入射速度离开磁场，粒子在磁场中偏转的圆心角之和为


    粒子在场区中运动的时间
    粒子在无场区中做匀速运动： 
    粒子到光屏的时间：
    沿x正方向进入的粒子，最先到光屏，沿450进入粒子最后达到光屏，时间差为：
    得：    
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （17分）如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：

    （1）带电粒子的电荷量q与质量m的比值；
    （2）若撤去电场保留磁场，粒子离开矩形区域时的位置。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （15分）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．

    （1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
    （2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U，就可测出污水流量Q（单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是（     ）
    A．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关
    B．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零
    C．流量Q越大，两个电极间的电压U越大
    D．污水中离子数越多，两个电极间的电压U越大

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg电荷量q＝4×10－2 C的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：

    (1)小球的电性；
    (2)细线能承受的最大拉力值。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (15分)如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为＋q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏离竖直方向的最大角度θ＝74°。

    ⑴求电场强度的大小E；
    ⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；
    ⑶若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v0，则为保证小球在运动过程中，细线不会松弛，v0的大小应满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图所示，一质量为m、电荷量为q、重力不计的微粒，从倾斜放置的平行电容器I的A板处由静止释放，A、B间电压为U1。微粒经加速后，从D板左边缘进入一水平放置的平行板电容器II，由C板右边缘且平行于极板方向射出，已知电容器II的板长为板间距离的2倍。电容器右侧竖直面MN与PQ之间的足够大空间中存在着水平向右的匀强磁场（图中未画出），MN与PQ之间的距离为L，磁感应强度大小为B，在微粒的运动路径上有一厚度不计的窄塑料板（垂直纸面方向的宽度很小），斜放在MN与PQ之间，=45°。求：

    （1）微粒从电容器I加速后的速度大小；
    （2）电容器IICD间的电压；
    （3）假设粒子与塑料板碰撞后，电量和速度大小不变、方向变化遵循光的反射定律，碰撞时间极短忽略不计，微粒在MN与PQ之间运动的时间和路程。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (10分)如图所示，水平方向的匀强电场场强为E，场区宽度为L，竖直方向足够长，紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m，电荷量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面。求：

    (1)中间场区的宽度d；
    (2)粒子从a点到b点所经历的时间；
    (3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，在xoy平面的第四象限内存在沿y轴正方向的匀强磁场，场强大小为E，第一象限存在一有界匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里，磁感应强度为B，磁场上边界与x轴正向夹角θ=30°，直线MN与y轴平行，N点坐标为（L,0），现从MN上的P点无初速度释放质量为m，电荷量为q的带正电粒子，不计粒子的重力，求：

    （1）若粒子进入磁场后将垂直于上边界射出磁场，求PN之间的距离；
    （2）若粒子进入磁场后能再次回到电场中，则PN之间的距离应满足什么条件？

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