Question

标有“6V，3W”和“3V，1W”的两个灯泡L₁、L₂，串联接在7V的电路中，求：
（1）各灯的实际功率为多少？
（2）如在L₂两端并联一个9Ω的电阻，则各灯的实际功率为多少？

Answer 1

分析：（1）根据P=

U2

R

求出两个灯泡的电阻，串联接在7V的电路中，电流相同，根据P=I²R就可求出各灯的实际功率；
（2）根据串并联电路分压特点，求出两灯两端电压，然后根据P=

U2

R

可求两灯功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得：
两灯泡的电阻分别为：
L₁灯电阻R1=

U12

P1

=

62

3

Ω=12Ω
L₂灯电阻R2=

U22

P2

=

32

1

Ω=9Ω
将它们串联后使用，电路中的电流为：
I=

E

R1+R2

=

7

12+9

A=

1

3

A
根据P=I²R得
L₁的实际功率为：P1=I2R1=(

1

3

)2×12W=

4

3

W≈1.33W
L₂的实际功率为：P2=I2R2=(

1

3

)2×9W=1W
（2）并联部分等效电阻为：R并=

R×R2

R+R2

=

9×9

9+9

Ω=4.5Ω
根据串联电路分压特点可得：
L₂的两端电压为：
U2=

R并

R并+R1

E=

4.5

4.5+12

×7V≈1.90V
L₁的两端电压为：U₁=E-U₂=7-1.90V=5.10V
由P=

U2

R

得：
L₁的实际功率为：P1′=

U12

R1

=

5.102

12

W=2.17W
L₂的实际功率为P2′=

U22

R2

=

1.902

9

W=0.40W
答：（1）L₁的实际功率为1.33W，L₂的实际功率为1W
（2）L₁的实际功率为为2.17W，L₂的实际功率为0.40W．

点评：本题考查了电阻的串联特点和并联电路的电压特点以及电功率公式的灵活应用，关键是根据题意得出两灯泡电阻之间的关系．