图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳.下端拴一小物块A.上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内.接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动.在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示.已知子弹射入的时间极短.且图2中t＝0为A.B开始以相同速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

解：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t₀ ①

令表示A的质量，表示绳长.表示B陷入A内时即时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F₁表示运动到最低点时绳的拉力，F₂表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得：

②

在最低点和最高点处运用牛顿定律可得：③

④

根据机械能守恒定律可得：⑤

由图2可知 ⑥ ⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

⑧ ⑨

A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则

⑩ 由②⑧⑩式解得

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（1）小球摆到细绳竖直位置时速度大小？
（2）夹角θ的大小；
（3）小球落地点离绳子断裂位置的水平距离s。