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“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为V,探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体.   
求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;
(2)若人类能在木星表面着陆,至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出,才不至于使物体再落回木星表面.
分析:(1)根据t秒内绕木星运行N圈得出木星探测器的周期,根据v=
2πr
T
得出木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;
(2)水平抛出的最小速度等于木星的第一宇宙速度,根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度的大小,根据探测器轨道半径与线速度的关系,结合几何关系得出第一宇宙速度的大小.
解答:解:(1)由v=
2πr
T
得,r=
vT

由题意得,T=
t
N

可知r=
vt
2πN

(2)探测器在圆形轨道上运行时,G
Mm
r2
=m
v2
r

从木星表面水平抛出,恰好不再落回木星表面时,有:G
Mm′
R2
=m
v02
R

由两式得,v0=
r
R
v

由题意得,R=rsin
θ
2

v0=
v
sin
θ
2

答:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径r=
vt
2πN

(2)至少以则v0=
v
sin
θ
2
.的速度将物体从其表面水平抛出,才不至于使物体再落回木星表面.
点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能灵活运用.
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科目:高中物理 来源:2014届江西省高三10月第二次月考物理试卷 (解析版) 题型:计算题

伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为V,探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体。求:  

(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;

(2)若人类能在木星表面着陆,至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出,才不至于使物体再落回木星表面。

 

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为V,探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体.   
求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;
(2)若人类能在木星表面着陆,至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出,才不至于使物体再落回木星表面.
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科目:高中物理 来源:2009-2010学年四川省南充高中高三(上)第二次月考物理试卷(解析版) 题型:解答题

“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为V,探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体.   
求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;
(2)若人类能在木星表面着陆,至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出,才不至于使物体再落回木星表面.

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科目:高中物理 来源:2012-2013学年福建省福州三中高三(上)期中物理试卷(解析版) 题型:解答题

“伽利略”木星探测器,从1989年10月进入太空起,历经6年,行程37亿千米,终于到达木星周围.此后在t秒内绕木星运行N圈后,对木星及其卫星进行考察,最后坠入木星大气层烧毁.设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行,其运行速率为V,探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ(如图所示),设木星为一球体.   
求:(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径;
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