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如图所示电路,已知E=6V,r=4Ω,R1=2Ω,R2的变化范围是0~10Ω.求:
(1)电源的最大输出功率;
(2)R1上消耗的最大功率;
(3)R2上消耗的最大功率.

【答案】分析:根据数学知识分析得知,当外电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大.对于电阻R1是定值电阻,当电路中电流最大时,其消耗的功率最大,此时,变阻器R2的电阻最小.根据全电路欧姆定律和功率公式求解.
解答:解:(1)根据数学知识分析得知,当外电阻等于电源的内阻,即R1+R2=r时,电源的输出功率最大W
(2)R2=0时,电流中电流最大,R1上消耗的功率最大W
(3)R2=r+R1时,R2上消耗的功率最大W
答:(1)电源的最大输出功率为2.25W;
(2)R1上消耗的最大功率为2W;
(3)R2上消耗的最大功率为1.5W.
点评:关于电路中功率的计算问题,可以纯粹采用数学函数求极值的方法,也可以利用功率与电阻关系的图象分析.
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