Question

【题目】如图所示，一质量为2×103kg的小汽车从倾斜路面上以20m/s的速度经A点驶入泥泞的水平路面，行驶200m路程后到达B点，速度降为5m/s，此后速度保持恒定，已知整个过程中汽车发动机的输出功率恒为40kW．求：

（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力；

（2）速度为10m/s时，汽车的加速度；

（3）汽车在AB段上的运动时间．

Answer 1

【答案】（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为8000N；

（2）速度为10m/s时，汽车的加速度﹣2m/s2；

（3）汽车在AB段上的运动时间为30.625s．

【解析】

试题分析：（1）到达B点时，汽车匀速运动，故牵引力等于阻力，由P=Fv即可求得；

（2）当速度等于10m/s时，由P=Fv求出此时的牵引力，由牛顿第二定律即可求得加速度；

（3）在AB段机车以恒定功率运动，利用动能定理求出时间．

解：（1）到达B点后，速度恒定不变，处于平衡状态牵引力等于阻力

Ff=F牵2=

（2）当汽车速度为10m/s时，汽车的牵引力

F牵3=

根据牛顿第二定律得：F牵3﹣Ff=ma

所以，a=

（3）汽车在AB段上做减速直线运动，根据动能定理得：

代入数据解得

t=30.625s

答：（1）泥泞路面上行驶时，汽车受到的阻力为8000N；

（2）速度为10m/s时，汽车的加速度﹣2m/s2；

（3）汽车在AB段上的运动时间为30.625s．