Question

两根完全相同的金属裸导线，如果把一根导线对折起来当一条导线（R₁）使用，把另一根均匀地拉伸到原来长度的2倍（R₂）使用，假如它们的密度和电阻率不发生变化，则第一条电阻R₁与第二条电阻R₂的比值为（　　）

A．1：4

B．1：8

C．1：16

D．1：32

Answer 1

分析：把一根导线R₁对折起来后长度变为原来的一半，截面积变为原来的两倍．把导线均匀地拉伸到原来长度的2倍后，长度变为原来的2倍，截面积变为的

1

2

倍，根据电阻定律分别求出变化后的电阻与原来电阻的关系，再求解比值．

解答：解：把一根导线R₁对折起来后长度变为原来的一半，截面积变为原来的两倍，根据电阻定律可知，电阻变为原来的

1

4

，即为

1

4

R1．
把导线R₂均匀地拉伸到原来长度的2倍后，长度变为原来的2倍，截面积变为的

1

2

倍，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，即为4R₂，而R₁=R₂，则变化后第一条电阻R₁与第二条电阻R₂的比值为1：16．
故选C

点评：本题运用比例法研究电阻的变化，要注意导线的长度与截面积同时改变，均匀拉长时，抓住导线的体积不变是关键．