Question

如图1-6-14所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球.试求当挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中球对挡板压力的最小值.

图1-6-14

Answer 1

Gsinθ

解析:

这类问题用图解法比较直观、简单.球的重力产生了两个作用效果：①使球垂直压紧挡板的力F₁，②使球垂直压紧斜面的力F₂.如下图所示,再画出挡板在不同位置时，重力分解的平行四边形.在这所有的平行四边形中重力G的大小、方向都不变，分力F₂的方向不变（总与斜面垂直），分力F₁的大小和方向都发生变化，由于受到F₁、F₂与G构成平行四边形的这一条件的限制，表示不同情况下分力F₁的线段末端总应该落在图中的AC上，这些线中最短的就表示分力F₁对应的最小值.由图可见，这些线段最短的是OD（OD⊥AC），且OD＝OCsinθ，即分力F₁的最小值F_OD＝Gsinθ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值.