【题目】如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。求(g=10m/s2,sin370=3/5,cos370=4/5,计算结果可用根式表示):
(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
(3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω'之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在坐标纸上作出T—ω2的图象,标明关键点的坐标值。
【答案】(1)12.5rad/s(2)(3)见解析图
【解析】
试题分析:(1)小球刚要离开锥面时的速度,此时支持力为零,根据牛顿第二定律得:mgtanθ=mω02lsinθ
解得
(2)若细线与竖直方向的夹角为60°时,小球离开锥面,由重力和细线拉力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得:mgtan60°=mω′2lsin60°
得,
(3)a.当ω1=0时 T1=mgcosθ=8N,标出第一个特殊点坐标( 0,8N);
b.当0<ω<rad/s时,根据牛顿第二定律得:TsinθNcosθ=mω 2lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
得,T=mgcosθ+mlω2sin2θ=8+ω2
当ω2=rad/s时,T2=12.5N 标出第二个特殊点坐标[12.5(rad/s)2,12.5N];
c.当rad/s≤ω≤
rad/s时,小球离开锥面,设细线与竖直方向夹角为β
T3sinβ=mω2lsinβ
∴T3=mlω2
当ω=ω′=rad/s时,T3=20N
标出第三个特殊点坐标[20(rad/s)2,20N].
画出T-ω2图象如图所示.
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【题目】在匀强磁场中,有一个静止的原子核发生衰变,放出一个粒子而转变为一个新原子核,放射出的粒子与新原子核的速度方向都与磁感线方向垂直,形成的径迹是两个相外切的圆,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 放射出的粒子可能是α粒子也可能是β粒子
B. 放射出的粒子和新原子核都做顺时针方向的圆周运动
C. 图中小圆是放射出的粒子的径迹,大圆是新原子核的径迹
D. 放射出的粒子的动能小于新原子核的动能
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【题目】Ⅰ某同学在“用单摆测定重力加速度” 的实验中进行了如下的操作:
(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示,摆球直径为______cm 。把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L。
(2)用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n = 0,单摆每经过最低点记一次数,当数到n = 40时秒表的示数如图乙所示,该单摆的周期是T=_____s(结果保留三位有效数字)。
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2—L图象,并求出结果。
(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度。他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,然后把摆线缩短适当的长度,再测出其振动周期T2。用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=________。
某中学的物理“小制作”小组装配了一台“5 V,0.5 A”的小直流电动机,线圈内阻小于1 Ω.现要进一步研究这个小直流电动机在允许的输入电压范围内,输出功率与输入电压的关系,实验室提供的器材有: ①直流电源E:电压6 V、内阻不计;②小直电流电动机M;
③电压表V1:量程0.6 V、内阻约3 kΩ; ④电压表V2:量程6 V、内阻约15 kΩ;
⑤电流表A1:量程0.6 A,内阻约2.5Ω ⑥电流表A2:量程3 A、内阻约0.5 Ω;
⑦滑动变阻器R:0~10 Ω、1A; ⑧开关一只S,导线若干.
(1)首先要比较精确测量电动机的内阻r.根据合理的电路进行测量时,要控制电动机不转动,通过调节滑动变阻器,使电压表和电流表有合适的示数,电压表应该选_______,若电压表的示数为0.15 V,电流表的示数为0.2 A,则内阻r=______Ω,这个结果比真实值偏_____(填 “大”或“小”).
(2)在方框中画出研究电动机的输出功率与输入电压的关系的实验电路图.(标明所选器材的符号)
(3)当电压表的示数为4.3 V时,电流表示数如图示,此时电动机的输出功率是_______ W.
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【题目】“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如下图所示的(甲)或(乙)方案来进行。(1)比较这两种方案,___________(填“甲”或“乙”)方案好些,理由是________________。
(2)如图(丙)是该实验中得到的一条纸带,测得每两个计数点间的距离如图所示,已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s。物体运动的加速度a=___________m/s2(保留两位有效数字);该纸带是采用__________(填“甲”或“乙”)实验方案得到的。
(3)图(丁)是采用(甲)方案时得到的一条纸带,在计算图中N点速度时,几位同学分别用下列不同的方法进行,其中正确的是:
A. | B. |
C. | D. |
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【题目】如图所示是双缝干涉实验,使用波长为600 nm的橙色光照射时,在光屏上的P0点和P0点上方的P1点恰好形成两列相邻的亮条纹;若用波长为400 nm的紫光重复上述实验,则P0点和P1点形成的明暗条纹情况是
A. P0点和P1点都是亮条纹
B. P0点是亮条纹,P1点是暗条纹
C. 橙光的相邻亮条纹间距小于紫光的相邻亮条纹间距
D. 若分别用上述两种光通过同一装置做单缝衍射实验,紫光的衍射现象更明显
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【题目】如图所示,在匀强电场中,带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中重力做的功为2.0 J,克服电场力做的功为1.5J.则下列说法正确的是
A. 粒子在A点的重力势能比在B点少2J
B. 粒子在A点的动能比在B点少3. 5J
C. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J
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【题目】单摆测定重力加速度的实验中
(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d =____mm。
(2)接着测量了摆线的长度为l0,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示,则此单摆周期为____,摆长为____,重力加速度的表达式g=____(用题目中的物理量表示)。
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【题目】光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是
A. 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B. 用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象
D. 光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
E. 在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由红光改为绿光,则干涉条纹间距变窄
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【题目】一个静止的氮核N俘获一个速度为2.3×107m/s的中子后又变成B、C两个新核。设B、C的速度方向与中子速度方向相同,B的质量是中子的11倍,B的速度是106m/s,B、C两原子核的电荷数之比为5∶2。求:
①C为何种粒子?并写出核反应方程。
②C核的速度大小。
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