Question

5．实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规律．其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个记数点之间还有四个打出点没有画出．
（1）打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）由图中的数据可知，打点计时器打下C点时小车运动的速度大小是0.96 m/s，小车运动的加速度大小是2.4 m/s²．（计算结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）相邻两个记数点之间还有四个打出点，因此相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{28.81-9.61}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.96m/s
由题意可知：x₁=3.60cm，x₂=（9.61-3.60）cm=6.01cm，x₃=（18.01-9.61）cm=8.4cm，
x₄=（28.81-18.01）cm=10.80cm
由此△x=2.4cm，T=0.1s，根据匀变速直线运动推论△x=aT²，可得：
故带入数据解得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{2.4×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=2.4m/s²；
故答案为：（1）0.1；
（2）0.96；2.4．

点评 本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．