水平地面上建立如图所示的直角坐标系.xoy平面恰在地面上.将一边长为L=0.3m正方形薄木板abcd构成倾角为30°的固定斜面.整个空间存在平行斜面向上的匀强电场.场强E＝0.5N/C ,在-y轴上距a点m的s处静止释放一个带正电小球.小球可以无阻碍冲上薄木板.当小球冲上木板时立即加上垂直木板的匀强磁场.使小球恰可以从c点离开斜面.且离开c点时立即� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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水平地面上建立如图所示的直角坐标系，xoy平面恰在地面上，将一边长为L=0.3m正方形薄木板abcd构成倾角为30°的固定斜面，整个空间存在平行斜面向上的匀强电场，场强E＝0.5N/C ,在-y轴上距a点m的s处静止释放一个带正电小球，小球可以无阻碍冲上薄木板，当小球冲上木板时立即加上垂直木板的匀强磁场，使小球恰可以从c点离开斜面，且离开c点时立即撤去磁场。已知小球质量为0.02kg，电量为0.2C，小球运动中电荷量不变，不计一切摩擦力作用，也不考虑磁场变化时对小球的影响。

求：（1）小球到达a点时速度大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；

（3）小球离开斜面后第一次落地点的坐标

解(1)对水平面运动小球受力分析可以判定小球作匀加速运动，有

解得 (5分)

(2)在斜面上对小球受力分析判断，小球重力电场力支持力合力为零，则小球相当只受洛仑兹力作用，在木板上作匀速圆周运动，且根据题意圆运动轨道半径恰为木板边长0.3m。有 (3分)

得 (4分)

(3)小球离开斜面时，只有电场力和重力作用，由计算电场力与重力沿斜面向下分力相等，则小球合力为，小球将作类平抛运动，， (3分)

设类平抛运动向方向分位移为H，运动时间为t，根据题意得

解得 (3分)

小球落地时x坐标值为L+vt=0.9m

小球落地时y坐标为Hsin30°= m

小球落地时坐标为(0.9，，0) (3分))

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如图甲，一边长为L=lm、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0≤x＜2m的区域I中磁场方向向上，在2＜x≤4m 的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合．

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s 的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域I中运动时线框中产生的热量Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求

．

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（09年孝感市区统考）（20分）如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在m的区域I中磁场方向向上，在m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。